x^2 + 2 ની સાપેક્ષમાં (x^2 + 4)^{-1/2} નું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = x^2 + 2$. તેથી $du = 2x \, dx$. આપણે $\int (x^2 + 4)^{-1/2} \, d(x^2 + 2)$ શોધવા માંગીએ છીએ. $d(x^2 + 2) = 2x \, dx$ હોવાથી,સંકલન $\i

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{x^2 + 4} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = x^2 + 2$. તેથી $du = 2x \, dx$. આપણે $\int (x^2 + 4)^{-1/2} \, d(x^2 + 2)$ શોધવા માંગીએ છીએ. $d(x^2 + 2) = 2x \, dx$ હોવાથી,સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{x^2 + 4}} \cdot 2x \, dx$ બને છે. ધારો કે $t = x^2 + 4$. તેથી $dt = 2x \, dx$. સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{t}} \, dt = \int t^{-1/2} \, dt$ બને છે. સંકલનના ઘાત નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$,આપણને મળે છે: $\frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{t} + C$. $t = x^2 + 4$ પાછું મૂકતા,આપણને $2\sqrt{x^2 + 4} + C$ મળે છે.

$x^2 + 2$ ની સાપેક્ષમાં $(x^2 + 4)^{-1/2}$ નું વિકલન (primitive) શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $\frac{x}{e^{x^{2}}}$ નું સંકલન કરો.

એક વક્રનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ છે,તો $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ એ કયા અંતરાલમાં માન્ય છે?

જો $\int {\frac{{({x^2} - 1)\,dx}}{{({x^4} + 3{x^2} + 1)\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}}} = \ln | f(x) | + C$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

$\int {\frac{{\left( {3\sin \phi - 2} \right)\cos \phi }}{{5 - {{\cos }^2}\phi - 4\sin \phi }}\,} d\phi$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module